Mandelbrot Kümesi hakkında aklınızı başınızdan alacak ilk şey, aslında onun bir “küme” değil, bir fraktal olduğudur. 1970’lerde Polonyalı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından keşfedilen bu yapı, basit bir denklemin sonsuz kez tekrarlanmasıyla ortaya çıkar: zn+1 = zn² + c. Burada z ve c karmaşık sayılardır.
adminPopüler MatematikTeknolojifraktal matematikhava durumu modellerihava durumu tahminikaos teorisikaotik sistemlerkıyamet senaryosuLorenz atraktörümeteoroloji matematik
Kaosun Geometrisi Hava Durumu denince aklınıza ne geliyor? Belki de “Hava durumu tahminleri neden bu kadar yanlış?” sorusunun cevabı. 1963 yılında bir meteorolog olan Edward Lorenz, basit bir denklemle başlayan bir keşifle bilim dünyasını altüst etti. “Bir kelebeğin kanat çırpışı, dünyanın diğer ucunda fırtınaya yol açabilir” sözüyle ünlenen Lorenz, kaos teorisinin temellerini attı.… Devamını Oku “Kaosun Geometrisi: Hava Durumu Tahminlerini Düzelten 5 Matematiksel Model”
Bilgisayar ekranınızda dans eden siyah-beyaz bir girdap mı hayal ediyorsunuz? Ya da bir deniz kabuğunun içindeki labirentin matematiksel karşılığı? Matematiksel akışkanlık Julia Kümesi dediğimizde tam olarak böyle hayret verici görüntülerden bahsediyoruz. Bu küme, sadece bir matematiksel nesne değil; aynı zamanda kaos teorisinin, fraktal geometrisinin ve bilgisayar bilimlerinin kesiştiği noktada duran, adeta bir sanat eseri.… Devamını Oku “Matematiksel Akışkanlık: Julia Kümesi Hakkında Bilmeniz Gereken 4 Gerçek”
Doğanın kaotik olduğunu hepimiz biliriz: bir kelebeğin kanat çırpışı fırtınaya yol açabilir, bir nehrin akışı her seferinde farklı desenler oluşturur, ya da bir ağacın dalları asla tamamen simetrik değildir. Peki bu karmaşık yapıların arkasında yatan matematiksel düzeni hiç merak ettiniz mi? Kaos teorisi fraktallar arasındaki bağı açıklayan 4 temel kural sayesinde, aslında dünyamızın ne kadar hesaplanabilir olduğunu göreceksiniz.… Devamını Oku “Kaos Teorisi ve Fraktallar Arasındaki Bağı Açıklayan 4 Temel Kural”
Dünyanın en ünlü ressamlarından Leonardo da Vinci’nin “Mona Lisa”sı kadar tanınan, ancak matematikçiler ve sanatçılar arasında da efsanevi bir yere sahip olan fraktallar… Peki, bir resim nasıl olur da hem bir tabloya hem de bir denkleme dönüşebilir? Bu sorunun cevabı, sanat matematiğin buluşması tarihe geçecek kadar derin bir hikayeye dayanıyor. Doğanın karmaşıklığını, sonsuzluğu ve güzelliğini en basit denklemlerle ifade eden fraktallar, aslında matematiğin en gizemli dallarından biri olan kaos teorisinin bir yansıması.… Devamını Oku “Sanat ve Matematiğin Buluşması: Tarihe Geçen 5 Ünlü Fraktal Tasarımı”
